Question

求证：不存在这样的整数，把它的首位数字移到末位之后，得到的数是原数的两倍．

Answer 1

解题思路：设原来的首位数字和后面的两位数为未知数，根据等量关系新三位数是原两位数的2倍判断不能得到合适的解即可．

证明：设原来的首位数字为x，后面的两位数为y．

若得到的数是原数的两倍，

则10y+x=2×（100x+y）

x=[8/199]y，

那么y最小应为199，不是两位数，

∴不存在这样的整数，把它的首位数字移到末位之后，得到的数是原数的两倍．

点评：

本题考点： 数的十进制．

考点点评： 本题主要考查反证法及十进制表示法；根据所给的等量关系判断不符合题意的解是解决本题的关键．