Question

已知[1-cosx+sinx/1+cosx+sinx=-2

Answer 1

解题思路：已知等式去分母，整理后表示出cosx，代入sin²x+cos²x=1中求出sinx的值即可．

已知等式变形得：1-cosx+sinx=-2-2cosx-2sinx，

整理得：3sinx+cosx=-3，即cosx=-3sinx-3，

代入sin²x+cos²x=1中，得：sin²x+（-3sinx-3）²=1，

整理得：5sin²x+9sinx+4=0，

即（sinx+1）（5sinx+4）=0，

解得：sinx=-1或sinx=-

4

5]，

当sinx=-1时，cosx=0，1+cosx+sinx=0，分母为0，不合题意，

则sinx=-[4/5]．

故答案为：-[4/5]

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．