应该是 M(q-r)+N(r-p)+K(p-q)=0 最后的因子是 p-q !
因为数列是等差数列,
则公差 d=(N-M)/(q-p)=(K-N)/(r-q) ,
所以 (N-M)(r-q)=(K-N)(q-p) ,
展开得 Nr-Nq-Mr+Mq=Kq-Kp-Nq+Np ,
移项并分解得 M(q-r)+N(r-p)+K(p-q)=0 .
一等差数列的第p项是M,第q项是N,第r项是K,求证M(q-r)+N(r-p)+K(q-p)=0 %>_
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