解题思路:将船的运动分解为垂直于河岸和沿河岸方向,抓住分运动与合运动具有等时性求出河的宽度.
(1)设静水速为v1,水流速为v2.船头保持跟河岸垂直的方向航行时有:v2t=120m,
则有:v2=[120/10×60]s=0.2m/s
(2、3)而v1t=d,当合速度与河岸垂直时,合速度为:
v=
v21−
v22,
且d=vt′.
联立以上各式解得:d=200m,v1=[1/3m/s.
(4)斜着航线时,船的速度为:v1sinα=
d
12.5×60];
因sinα=
200
12.5×60×
1
3=0.8
解得:α=53°;
答:(1)水流的速度0.2m/s,
(2)船在静水中的速度[1/3]m/s,
(3)河的宽度200m,
(4)船头与河岸间的夹角α=53°.
点评:
本题考点: 运动的合成和分解.
考点点评: 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性,各分运动具有独立性,互不干扰,注意列出方程组,从而求解是解题的基本思路.