当圆的半径增加 一个小的增量 a 时,圆的面积增加 了一个 圆环的面积,其近似值为圆的周长乘上宽度 a,所以 面积的增量/半径的增量 近似为 圆的周长.而增量越小,此近似越准确.所以 圆面积对半径的导数为圆的周长.
圆面积的导数为周长,从几何角度解释.
当圆的半径增加 一个小的增量 a 时,圆的面积增加 了一个 圆环的面积,其近似值为圆的周长乘上宽度 a,所以 面积的增量/半径的增量 近似为 圆的周长.而增量越小,此近似越准确.所以 圆面积对半径的导数为圆的周长.