设∠A的度数为x,则∠1为(x+10°）
依题意得：x+（x+10°）+42°=180°
2x+52°=180°
2x=128°
x=64°
∵∠A为64°（已证）,∠ACD为64°（已知）
∴∠A=∠ACD
∴AB//CD(内错角相等,两直线平行）
设∠C的度数为x
依题意得：x+x+0.5x=180°
2.5x=180°
x=72°
∵BD是AC边上的高
∴∠BDC=90°
∵∠DCB=72°（已证）
∴∠DBC=180°-∠BDC-∠DCB=180°-90°-72°=18°（三角形的内角和定理）