E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角三角形AD - 知识问答

E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,PB=PE,连接PD,PO.问：线段PD,PO数量和位置关系并证明

1个回答

应该还有一个条件,那就是AB的斜率为1
那样得出的结果是PD=PO,并且PD⊥PO
现在少了一个条件,关系不定
如果AB的斜率是1那么在AO上取点N令AN=AD,取ON的中点M连结PN,PM,EN
那么N与A关于AB对称
所以PD=PN
角DPA=角APN
由EN垂直于AO所以EN平行于Y轴
又P、M分别是BE、ON的中点
所以PM平行于OB
可以得到PM是ON的中垂线
于是有PN=OP
角NPM=角MPO
所以呢PD=PD
角APO=2角APM=2*45°=90°

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