若函数f(x)=2-|x-1|-m的图象与x轴有交点,则实数m的取值范围是______.

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  • 解题思路:题目中条件:“函数f(x)=2-|x-1|-m的图象与x轴有交点,”转化成函数m=2-|x-1|的图象与x轴有交点,即函数的值域问题求解.

    ∵函数f(x)=2-|x-1|-m的图象与x轴有交点,

    ∴函数m=2-|x-1|的图象与x轴有交点,

    ∴即函数m=2-|x-1|的值域问题.

    ∴m=2-|x-1|的∈(0,1].

    故填:0<m≤1.

    点评:

    本题考点: 指数函数的图像与性质;指数函数综合题.

    考点点评: 本题考查函数与方程思想在求解范围问题中的应用,函数与方程中蕴涵着丰富的数学思想方法,在解有关函数与方程问题时,应注意数学思想方法的挖掘、提炼、总结,以增强分析问题和解决问题的能力