f=sinxcosx+sinx-cosx
令sinx-cosx=t
sinx-cosx=√2sin（x-π/4）
∴t∈[-√2,√2]
由sin²x+cos²x=1得,sinxcosx=（1-t²）/2
∴f=（1-t²）/2+t=-1/2(t-1)²+1
当t=1时,f取得最小值为1,
当t=-√2时,f取得最大值为-1/2+√2.
求y=sinx-cosx+sinxcosx的最大最小值
1个回答
相关问题
-
求y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值、最小值.
-
求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值
-
急,求函数y=sinx-cosx+sinxcosx的最大值,最小值
-
求函数y＝sinxcosx1+cosx+sinx的最大值与最小值．
-
y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是?最小值是?
-
求函数y=2(sinx+cosx)-sinxcosx-2的最大值和最小值
-
求函数f=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值
-
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值
-
（附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．
-
（附加题）试求函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．