解题思路：本题可先对集合A、B进行化简，再利用A∪B=B得到集合A、B之间的关系，从而得到参数a满足的关系式，解不等式得到a的取值范围，即本题结论．
∵集合A={x|x2-3x+2=0}，
∴集合A={1，2}．
∵A∪B=B，
∴A⊆B．
∴1∈B，2∈B．
∵B={x|0≤ax+1≤3}，
∴0≤a+1≤3，
0≤2a+1≤3．
∴−
1
2≤a≤1．
∴实数a的取值组成的集合{a|−
1
2≤a≤1}．
点评：
本题考点： 子集与交集、并集运算的转换．
考点点评： 本题考查了集合与集合的关系、集合与元素的关系，本题难度不大，属于基础题．