Question

若（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，且a1+a2+…+a6=63，则实数m的值为______．

Answer 1

解题思路：令x=0，x=1，结合a1+a2+…+a6=63，即可求得实数m的值．

令x=0，可得a₀=1

令x=1，可得（1+m）⁶=a₀+a₁+a₂+…+a₆，

∴a₁+a₂+…+a₆=（1+m）⁶-1

∵a₁+a₂+…+a₆=63，

∴（1+m）⁶-1=63

∴m=1或-3

故答案为：1或-3

点评：

本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查赋值法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．