Question

将7个不同的小球，放入3个不同的盒子，要求每个盒不空，有______种方法．

Answer 1

解题思路：先将7个不同的小球全排列，再将每个全排列用插空法分成3组，若不为空即为6个空选取2个空，利用分步乘法原理，可得结论．

先将7个不同的小球全排列为

A77，再将每个全排列用插空法分成3组，若不为空即为6个空选取2个空为

C26，因此共有

A77

C26=18900种方法．

故答案为：18900．

点评：

本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查排列、组合的实际应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．