解题思路：（Ⅰ）求出定义域，导数f′（x），根据题意有f（1）=2，f′（1）=e，解出即可；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）＞1等价于xlnx＞xe-x-[2/x]，设函数g（x）=xlnx，函数h（x）=
x
e
-x
-
2
x
，只需证明g（x）min＞h（x）max，利用导数可分别求得g（x）min，h（x）max；
（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），
f′（x）=aexlnx+
a
x•ex-
b
x2•ex-1+[b/x•ex-1，
由题意可得f（1）=2，f′（1）=e，
故a=1，b=2；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=exlnx+
2
x•ex-1，
从而f（x）＞1等价于xlnx＞xe-x-
2
e]，设函数g（x）=xlnx，则g′（x）=1+lnx，
∴当x∈（0，[1/e]）时，g′（x）＜0；当x∈（[1/e]，+∞）时，g′（x）＞0．
故g（x）在（0，[1/e]）上单调递减，在（[1/e]，+∞）上单调递增，从而g（x）在（0，+∞）上的最小值为g（[1/e]）=-[1/e]．
设函数h（x）=xe-x-[2/e]，则h′（x）=e-x（1-x）．
∴当x∈（0，1）时，h′（x）＞0；当x∈（1，+∞）时，h′（x）＜0，
故h（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，
从而h（x）在（0，+∞）上的最大值为h（1）=-[1/e]．
综上，当x＞0时，g（x）＞h（x），即f（x）＞1．
点评：
本题考点： A:导数在最大值、最小值问题中的应用 B:利用导数研究曲线上某点切线方程
考点点评： 本题考查导数的几何意义、利用导数求函数的最值、证明不等式等，考查转化思想，考查学生分析解决问题的能力．