已知四边形ABCD是正方形,BF‖AC,AE‖CF - 知识问答

已知四边形ABCD是正方形,BF‖AC,AE‖CF,且AC=CF,求∠CAE的度数

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过点E作EH⊥AC于H,连接BD交AC于O
∵正方形ABCD
∴BD⊥AC,AC＝BD＝2OB
∵BF∥AC,AE∥CF
∴平行四边形AEFC
∵AC＝CF
∴菱形AEFC
∴AE＝AC＝BD
∵EH⊥AC,BD⊥AC,BF∥AC
∴矩形OBEH
∴EH＝OB
∴AE＝2EH
∴∠CAE＝30°
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