解题思路：首先根据题意，求出甲船逆流航行和顺流航行的时间、速度，然后用甲船顺流速度减去逆流速度，再除以2，求出水速，进而求出甲船的静水速度；然后求出乙船的静水速、顺水速以及逆水速，最后根据路程÷速度=时间，分别求出乙船的往返时间，相加，求出乙船在两港间往返一次需要多少小时即可．
甲船顺流航行的时间：（105-35）÷2=35（小时），
甲船逆流航行的时间：105-35=70（小时），
甲船顺流航行的速度：560÷35=16（千米），
甲船逆流航行的速度：560÷70=8（千米），
水速：（16-8）÷2=4（千米），
甲船的静水速度：16-4=12（千米），
乙船的静水速度：12×2=24（千米），
560÷（24-4）+560÷（24+4）
=560÷20+560÷28
=28+20
=48（小时）
答：乙船在两港间往返一次需要48小时．
点评：
本题考点： 流水行船问题．
考点点评： 此题主要考查了流水行船问题的应用，解答此题的关键是要明确：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速-水速．