解题思路：首先连接BE，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得∠E=∠C，又由∠CAD=∠EAB，AD是△ABC的高，即可求得∠E+∠EAB=90°，然后根据90°的圆周角所对的弦是直径，即可证得AE是⊙O的直径．
AE是⊙O的直径．
理由：连接BE，
∵∠E与∠C是
AB对的圆周角，
∴∠E=∠C，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD+∠C=90°，
∵∠CAD=∠EAB，
∴∠EAB+∠C=90°，
∴∠ABE=90°，
∴AE是⊙O的直径．
点评：
本题考点： 圆周角定理．
考点点评： 此题考查了圆周角定理．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与90°的圆周角所对的弦是直径定理的应用．