Question

如图在平行六面体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G分别是A 1 D 1 、D 1 D、D 1 C

Answer 1

证明：设

AB =a，

AD =b，

A A 1 =c，则

EG =

E D 1 +

D 1 G =

1

2 （a+b），

AC =a+b=2

EG ，

∴

EG ∥

AC ，

EF =

E D 1 +

D 1 F =

1

2 b-

1

2 c=

1

2 （b-c），

B 1 C =

B 1 C 1 +

C 1 C =b-c=2

EF ，

∴

EF ∥

B 1 C ．

又∵EG与EF相交，AC与B ₁C相交，

∴平面EFG ∥ 平面AB ₁C．

1年前

4