如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠AOC,∠BOC-∠BOD=20°,求∠BOE的度数.

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  • 解题思路:根据邻补角的定义和性质,结合已知∠BOC-∠BOD=20°,可求∠BOC、∠BOD的度数,利用对顶角相等,得∠AOC的度数,利用角平分线的定义,可求∠EOC的度数,从而求出∠BOE.

    ∵∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°,

    ∴∠BOC=100°,∠AOC=80°,

    ∵OE平分∠AOC,

    ∴∠EOC=[1/2]∠AOC=40°,

    ∴∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°.

    点评:

    本题考点: 对顶角、邻补角;角平分线的定义.

    考点点评: 本题考查邻补角的定义和对顶角的性质以及角平分线的定义,是一个需要熟记的内容.