已知实数x、y满足|2x-y+1|+2(3x-2y+4)2=0,求代数式1−x−yx−2y÷x2−y2x2−4xy+4y

2个回答

  • 解题思路:先根据非负数的性质列出关于xy的方程组,求出x、y的值,再把所求代数式进行化简,把x、y的值代入即可.

    ∵实数x、y满足|2x-y+1|+2(3x-2y+4)2=0,

    2x−y+1=0

    3x−2y+4=0,

    解得

    x=2

    y=5,

    原式=1-[x−y/x−2y]×

    (x−2y)2

    (x+y)(x−y)

    =1-[x−2y/x+y]

    =[3y/x+y],

    当x=2,y=5时,原式=[3×5/2+5]=[15/7].

    点评:

    本题考点: 分式的化简求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;解二元一次方程组.

    考点点评: 本题考查的是非负数的性质、分式的化简求值及解二元一次方程组等知识,涉及面较广,难度不大.