已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数 - 知识问答

已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝求证任何整数都是A的元素.

3个回答

证：
已知：A={x|x=m+n√2,m、n属于整数}
当n=0时,有：
A={x|x=m,m属于整数}
可见：所有任何整数都是A的元素.
证毕.
补充答案：
n=0时,所得的集合（不妨记为A(n=0)）,是A的一个子集,也就是：A(n=0)∈A
A(n=0)已经包含了任意整数,而A(n=0)∈A,则A当然包含了全部整数.
明白了吗?

相关问题