已知二次函数y=1/2x^2-3x+1.若把它的图像绕它的顶点旋转180°,求所的图像的函数表达式.

2个回答

  • 1、y=1/2x^2-3x+1的顶点(3,-3.5),与y轴交点(0,1)

    顶点旋转180°,新函数的对称轴仍然为x=3,开口向下

    y=-(1/2)x²+3x+c

    原 y轴交点(0,1)

    以y=-3.5 在y轴对称点(0,-8)

    所以c=-8

    旋转后新函数为y=-(1/2)x²+3x-8

    2、y=1/2x^2-3x+1的顶点(3,-7/2),与y轴交点(0,1)

    顶点旋转180°,新函数的对称轴仍然为x=3,开口向下

    那么新函数为y=-(1/2)x²+3x+c

    由点(3,-7/2)在新函数上,

    -7/2=-9/2+9+c

    c=-8

    所以旋转后新函数为y=-(1/2)x²+3x-8