这个可以放在5π/4<α<3π/2的区间里讨论.
(1)画出sin函数的曲线可以直观的看到当sina=cosa时a=5π/4,之后在5π/4<α<3π/2的区间里,sin单调下降,cos单调上升.所以sina<cosa.
(2)tana在5π/4<α<3π/2的区间里,也是单调上升的.且tan5π/4=1>sina和cosa.
所以tana最大
总结是:tana>cosa>sina
这个可以放在5π/4<α<3π/2的区间里讨论.
(1)画出sin函数的曲线可以直观的看到当sina=cosa时a=5π/4,之后在5π/4<α<3π/2的区间里,sin单调下降,cos单调上升.所以sina<cosa.
(2)tana在5π/4<α<3π/2的区间里,也是单调上升的.且tan5π/4=1>sina和cosa.
所以tana最大
总结是:tana>cosa>sina