Question

求圆的极坐标方程求过极点,圆心在直线θ=∏/2上且经过点(-2,∏/6)的圆的极坐标方程

Answer 1

由已知得

圆经过原点O及点A(-√3,-1),

圆心在y轴上OA的垂直平分线方程为

y+1/2=-√3(x+√3/2)令x=0,

求得 y=-2,

故圆心为(0,-2),

半径为 2

圆方程为 x^2+(y+2)^2=4

化简得

x^2+y^2+4y=0

化为极坐标方程得 ρ^2+4ρcosθ=0,

化简得 ρ=-4cosθ