如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠A=∠E=30°.△EDF绕着边AB的终点D旋转,ED,DF分别交线段AC于点M、

1个回答

  • CDF=15°,

    详解如下:由(2),得GM=AM,GK=CK,

    ∵MK^2+CK^2=AM^2,

    ∴MK^2+GK^2=GM^2,

    ∴∠GKM=90°,

    又∵点C关于FD的对称点G,

    ∴∠CKG=90°,∠FKC=1/2∠CKG=45°,

    又有(1),得∠A=∠ACD=30°,

    ∴∠FKC=∠CDF+∠ACD,

    ∴∠CDF=∠FKC-∠ACD=15°,

    在Rt△GKM中,∠MGK=∠DGK+∠MGD=∠A+∠ACD=60°,

    ∴∠GMK=30°,

    ∴ MK/GM= (√3)/2,

    ∴ MK/AM= (√3)/2.