Question

如图，△ABC为等边三角形，在AC边外侧作AD=BC，求∠BDC的度数．

Answer 1

解题思路：求∠BDC的度数，以A为圆心以三角形边长为半径做圆，可知B，C，D是圆上的点，∠BAC=60°，根据同弦所对的圆心角是圆周角的两倍可以求出∠BDC的度数．

以A为圆心以三角形边长为半径作圆，

由已知，得B、C、D三点在⊙A上，

∵圆周角∠BDC对应的弧为

BC，

∴∠BDC=[1/2]∠BAC=30°．

点评：

本题考点： 等边三角形的性质．

考点点评： 此题综合考查了等边三角形的性质，圆的性质，同弦所对的圆心角是圆周角的两倍是解题关键．