（2011•秀洲区一模）如图，菱形ABCD的周长为 - 知识问答

（2011•秀洲区一模）如图，菱形ABCD的周长为20cm，sin∠BAD=[3/5]，DE⊥AB于点E，下列结论中：①

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解题思路：由菱形的性质和三角函数，可求出AE的长，即可求解．
由题意可得，菱形的边长为5cm，
又∵sin∠BAD=[DE/AD]=[3/5]，
∴DE=3，所以AE=4，
∴S_菱形ABCD=5×3=15cm²，BE=AB-AE=1cm，
∴BD=
DE2+BE2=
10，
∴AC=15×2÷
10=3
10，
∴AC=3BD．
故可得①②③正确，共三个．
故选D．
点评：
本题考点：解直角三角形；菱形的性质．
考点点评：此题考查了菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相平分且相等；菱形的面积等于对角线积的一半．此题还要注意结合三角函数求解．

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