Question

（1).Sn=1＋2×3＋3×7...n(2^n-1),求Sn.

Answer 1

(1).Sn=1＋2×3＋3×7……n(2^n-1),求Sn.Sn=1×(2^1-1)+2×(2^2-1)+3×(2^3-1)+……+n(2^n-1)=(1×2^1+2×2^2+3×2^3+……+n×2^n)-(1+2+3+……+n)=(2^1+2^2+2^3+……+2^n)+(2^2+2^3+……+2^n)+(2^3+……+2^n)+……+...