Question

（2007•北京）解方程：x2+4x-1=0．

Answer 1

解题思路：首先进行移项，得到x²+4x=1，方程左右两边同时加上4，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解．

∵x²+4x-1=0

∴x²+4x=1

∴x²+4x+4=1+4

∴（x+2）²=5

∴x=-2±

5

∴x₁=-2+

5，x₂=-2-

5．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-配方法．

考点点评： 配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．