解题思路：由焦耳定律知道，电流通过导体产生的热量跟电流的平方、电阻大小和通电时间成正比．电炉丝和连接的导线串联在电路中（通过的电流相等），通电时间是相同的，而电炉丝的电阻比导线的电阻大，据焦耳定律分析原因．
答：电炉丝与连接的铜导线串联，由Q=I2Rt可知，通过的电流是相等的，但铜导线电阻比电炉丝的电阻小得多，所以电炉丝热得发红，而铜导线却不怎么热．把电阻线断处接上后，由于接触不良使接触处的电阻增大（或接触处形成大电阻），相同时间内电流通过该点产生的热量多，使得接点的温度很高，使接头处被烧焦了．
点评：
本题考点： 焦耳定律在实际中的应用；影响电阻大小的因素．
考点点评： 本题主要考查对焦耳定律及应用、串联电路电流关系的了解和掌握，知道电炉丝和相连接的铜导线为串联是本题的关键．