Question

已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率等于3,并且经过点（-3,8）,求：

Answer 1

焦点在X轴上

x^2/a^2-y^2/b^2=1

e=3

c/a=3

c=3a

c^2=a^2+b^2

所以9a^2=a^2+b^2

b^2=8a^2

x^2/a^2-y^2/8a^2=1

经过点（-3,8）,

代入

9/a^2-64/8a^2=1

a^2=1,b^2=8

x^2-y^2/8=1

c^2=9a^2=9

c=3

焦点(3,0),(-3,0)

准线x=±a^2/c=±1/3

x=1/3和x=-1/3