Question

已知数列{an}满足a1=1，an=wan-1+1（n≥w），则aw=（　　）

Answer 1

解题思路：由a₁=1，a_n=2a_n-1+1（n≥2），可得a_n+1=2（a_n-1+1），即{a_n+1}为首项是2，公比为2的等比数列，从而可求得a₂

∵1_左=k1_左-8+8（左≥k），

∴1_左+8=k（1_左-8+8）（左≥k），

∴

1左+8

1左−8+8=k，又1₈=8，

∴1₈+8=k，

∴{1_左+8}为首项是k，公比为k四等比数列，

∴1_左+8=k•k^左-8=k^左，

∴1_左=k^左-8．

∴1_k=3．

故选B．

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查数列的递推式，关键在于分析出{an+1}为首项是2，公比为2的等比数列，属于中档题．