一道小学六年级的奥数 求过程将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置,得到一个新的三位数,已知这两个三位数的乘积等于52

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  • 1.52605=3*3*5*7*167,直接凑

    2.设为a*100+b*10+c

    (a*100+b*10+c)*(c*100+b*10+a)=52605

    a*c*10000+(a*b+b*c)*1000+(a^2+b^2+c^2)*100+(a*b+b*c)*10+a*c=52605

    a*c*10001+(a*b+b*c)*1010+(a^2+b^2+c^2)*100=52605

    得a*c=5,有a=1,c=5；或a=5,c=1；a+c=6；

    b*(a+c)=2不成立,所以b=0,可得结果

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