解题思路：（1）设出P点坐标（x0，4），由抛物线的定义及点在抛物线上列式求得x0和p的值，则抛物线方程可求；
（2）由（1）求得P点坐标，再由∠APB的角平分线与x轴垂直，可知PA，PB的斜率互为相反数，设出两直线方程，分别和抛物线方程联立后得到A，B的纵坐标，代入A，B的斜率公式求得A，B的斜率，然后写出AB所在直线方程，和抛物线方程联立后由弦长公式求得|AB|，借助于AB的中垂线方程求得|MF|，代入
|MF|
|AB|
后整理，然后利用基本不等式求最值．
（1）设P（x0，4），
∵|PF|=4，由抛物线定义得：x0+
p
2＝4 ①
又42=2px0，
∴x0＝
8
p．代入①得，[8/p+
p
2＝4，解得：p=4．
∴抛物线方程为y2=8x；
（2）由（1）知，P（2，4），
∵∠APB的角平分线与x轴垂直，
∴PA，PB的倾斜角互补，即PA，PB的斜率互为相反数，
设PA：y-4=k（x-2），k≠0，
联立
y−4＝k(x−2)
y2＝8x]，得y2−
8
ky−16+
32
k＝0，
则y1+4＝
8
k，即y1＝
8
k−4．
PB：y-4=-k（x-2），
联立
y−4＝−k(x−2)
y2＝8x，得y2+
8
k−16−
32
k＝0，
则y2+4＝−
8
k，即y2＝−
8
k−4．
∴k
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；抛物线的标准方程．
考点点评： 本题考查了抛物线的方程，考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了弦长公式的应用，训练了利用基本不等式求最值，考查了学生的计算能力，是压轴题．