解题思路：利用积化和差公式对原式进行两次化简求得答案．
原式=sin10°+2sin10°•[
cos(20°−40°)
2-
cos(20°+40°)
2-]
=sin10°+sin10°•（cos20°-cos60°）
=sin10°-[1/2]sin10°+sin10°cos20°
=[1/2]sin10°+sin10°cos20°
=[1/2][sin（10°-20°）+sin（10°+20°）]+[1/2]sin10°
=-[1/2]sin10°+[1/4]+[1/2]sin10°
=[1/4]，
故答案为：[1/4]
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的恒等变换．