解题思路：（1）由甲、乙两人玩猜数字（1，2，3）游戏，可知事件“|m-n|≤2”发生的概率为：1或100%．
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与甲、乙“心有灵犀”的情况，再利用概率公式即可求得答案．
（1）∵甲、乙两人玩猜数字（1，2，3）游戏，
∴事件“|m-n|≤2”发生的概率为：1或100%．
故答案为：1或100%．
（2）列表格如下：
1 2 3
1 （1，1） （2，1） （3，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3）∵共有可能结果有9种，其中|m-n|≤1的情况有7种，
∴P（甲、乙“心有灵犀”）=[7/9]．
点评：
本题考点： 列表法与树状图法．
考点点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．