Question

已知A={x|-2≤x≤a}不属于空集 ,B=={y|y=2x+3,x∈A} M ={z|z=x^2,x∈A},且M

Answer 1

A={x|-2≤x≤a}

B={y|y=2x+3,x∈A}={y|-1≤y≤2a+3}

M={z|z=x^2,x∈A}

分类讨论:

①若-2≤a＜0

则M={z|a^2≤z≤4}

要使M包含于B

则2a+3≥4

所以a≥1/2

所以这种情况无解

②若0≤a≤2

则M={z|0≤z≤4}

要使M包含于B

则2a+3≥4

所以a≥1/2

所以1/2≤a≤2

③若a＞2

则M={z|0≤z≤a^2}

要使M包含于B

则2a+3≥a^2

即a^2-2a-3≤0

-1≤a≤3

所以2＜a≤3

综上,1/2≤a≤3

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!