一个水箱,用甲、乙、丙三个水管往里注水.若只开甲、丙两管,甲管注入18吨水时,水箱已满;若只开乙、丙两管,乙管注入27吨

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  • 解题思路:设甲管每分钟注水x吨,丙管每分钟注水y吨,那么乙管每分钟就注水2x吨,当甲管注入18吨水时,需要时间就是[18/x]小时,此时丙管注水的量就是[18/x]×y吨,水箱的注水量就是18+[18/x]×y;当乙管注入27吨水时,需要时间就是[27/2x]小时,此时丙管注水的量就是[27/2x]×y吨,水箱的注水量就是27+[27/2x]×y吨;根据水箱容纳水的重量不变可列方程:18+[18/x]×y=27+[27/2x]×y,化简方程即可求得x与y的关系(即乙水管和丙水管每分钟注水量相等)即可解答.

    设甲管每分钟注水x吨,丙管每分钟注水y吨,

    18+[18/x]×y=27+[27/2x]×y,

    36x+36y=54x+27y,

    9y=18x,

    y=2x,

    即丙管每分钟的注水量是甲管的2倍,也就是说乙管注入27吨水,水箱满时,丙管也注入了27吨水,

    27+27=54(吨),

    答:该水箱最多可容纳54吨水.

    点评:

    本题考点: 工程问题.

    考点点评: 解答本题的关键是明确乙管和丙管每分钟注水量的关系.

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