1、连接A1C交BC1于点E,连接DE,DE为三角形BA1C的中位线,A1B平行DE,DE在平面ADC1内,所以A1B‖平面ADC1
2、三棱柱ABC-A1B1C1中 侧面ABA1B1,ACC1A1均为正方形,AA1⊥面ABC,所以面B1BCC1⊥面ABC,因为AC=AB,所以AD⊥BC,所以AD⊥面B1BCC1,所以AD⊥B1C;BC=根号2倍C1C,BB1=AC=根号2倍DC,所以三角形B1BC相似于三角形DCC1,角S1CD=角DC1C,所以角B1CC1+角CC1D=90° ,B1C⊥C1D,因为AD⊥B1C,所以B1C⊥面ADC1,所以B1C⊥C1A.