有四个实数,前三个数成等比数列,它们的乘积为216,后三个数成等差数列,它们的和为12,求这四个数

2个回答

  • 由前三个数成等比设这4个实数分别为a/q,a,aq,b.前三个数成等比,则a≠0,q≠0.

    (a/q)×a×(aq)=216

    a³=216

    a=6

    后三个数成等差,则2aq=a+b

    a=6代入,得12q=b+6

    b=12q-6

    又后三个数之和为12,aq+a+b=12

    6q+6+b=12

    6q+b=6

    b=12q-6代入

    6q+12q-6=6

    18q=12

    q=2/3

    b=12q-6=12×(2/3) -6=2

    a/q=6/(2/3)=9 aq=6×(2/3)=4

    这4个数依次为9,6,4,2.