平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AC,BC相交于E,F两点,请说明ABCD是菱形

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  • 证明:

    平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AC于O、与边AD,BC相交于E,F两点,请说明AECF是菱形

    AE=CE、AF=CF

    在△OAE与△OCF中:AO=OC、∠OAE=∠OCF

    ∴△OAE≌△OCF、∴AE=CF=CE=AF

    ∴AECF是菱形