Question

（2005•淮安）如图，已知AB∥CD，CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，则∠1+∠2=______度．

Answer 1

解题思路：根据两直线平行，同旁内角互补；以及角平分线的性质即可解答．

∵CE、AE分别平分∠ACD、∠CAB，

∴∠2=[1/2]∠BAC，∠1=[1/2]∠ACD，

故∠1+∠2=[1/2]（∠ACD+∠CAB）；

∵AB∥CD，

∵∠ACD+∠CAB=180°，

∴∠1+∠2=90°．

故填90．

点评：

本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义．

考点点评： 根据两直线平行同旁内角互补和整体思想解答．