一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x-1=0,试求a2+b2-c2的值的算术平方根

4个回答

  • 解题思路:把a(x+1)2+b(x+1)+c=0去括号、合并同类项,化作一元二次方程的一般形式,对照3x2+2x-1=0,求出a、b、c的值,再代入计算.

    整理a(x+1)2+b(x+1)+c=0得ax2+(2a+b)x+(a+b+c)=0,

    a=3

    2a+b=2

    a+b+c=−1,

    解得

    a=3

    b=−4

    c=0,

    ∴a2+b2-c2=9+16=25,

    ∴a2+b2-c2的值的算术平方根是5.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的一般形式.

    考点点评: 此题主要考查一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0),注意最后的一步是求算术平方根,容易忽略.