解题思路:把a(x+1)2+b(x+1)+c=0去括号、合并同类项,化作一元二次方程的一般形式,对照3x2+2x-1=0,求出a、b、c的值,再代入计算.
整理a(x+1)2+b(x+1)+c=0得ax2+(2a+b)x+(a+b+c)=0,
则
a=3
2a+b=2
a+b+c=−1,
解得
a=3
b=−4
c=0,
∴a2+b2-c2=9+16=25,
∴a2+b2-c2的值的算术平方根是5.
点评:
本题考点: 一元二次方程的一般形式.
考点点评: 此题主要考查一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0),注意最后的一步是求算术平方根,容易忽略.