Question

如何证明这两个数学规律1、对于自然数N,可表示为N=ΣAi10i,如123=3*1+2*10+1*100.定义一个操作函

Answer 1

1.命题你写错了,应该是：H(H(a)+H(b))=H(a+b),H(H(a)*H(b))=H(a*b).

用mod（x,y）表示用y除x的余数,例如mod（17,3）=2.但是我们另外规定mod（k*y,y）=y,即其值不能取0.可证H（a）=mod（a,9）：举个例子,对123=3*1+2*10+1*100,因为mod（10^n,9）=1,所以mod（123,9）=mod（1+2+3,9）即每执行一次数位求和,对9的余数不变.于是待证命题就成了mod（mod（a,9）+mod（b,9）,9）=mod（a+b,9）,mod（mod（a,9）*mod（b,9）,9）=mod（a*b,9）.

设a=9*n+p,b=9*m+q （1=