Question

关于四边形的问题正方形ABCD绕点C顺时针旋转30度后，得正方形CEFG，求AH。正方形边长为2。图形很简单，大家自己可

Answer 1

如图,作GH⊥BC于H,作GK⊥AB于K.在Rt△HCG中,∠HCG=30°,∴GH=1/2*CG=1/2*2=1.由勾股定理得HC=√3,∴BH=2-√3.又AK=AB-BK=AB-GH=2-1=1,在Rt△AKG中,由勾股定理得:AG^2=AK^2+KG^2=1+(2-√3)^2=2(√3-1)^2, ∴AG=√2（√3-1）=√6-√2.