Question

方程2x2+x-3=0的根是x1，x2，则[1x1+1x2

Answer 1

解题思路：利用根与系数的关系得到x₁+x₂=-[1/2]，x₁•x₂=-[3/2]，将

1

x

1

+

1

x

2

变形为

(

x

1

+

x

2

)

2

−2

x

1

x

2

x

1

x

2

代入即可求值．

∵方程2x²+x-3=0的根是x₁，x₂，

∴x₁+x₂=-[1/2]，x₁•x₂=-[3/2]，

∴[1

x1+

1

x2=

x21+

x22

x1x2=

(x1+x2)2−2x1x2

x1x2=

(−

1/2)2−2×(−

3

2)

−

3

2]=-[13/6]；

故答案为-[13/6]．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系，解决本题目的关键是对于根有关的代数式进行化简变形．