Question

关于映射的一道题目 1、设函数f(x) = -x/(1+|x|)(x∈R),区间M=[a,b](a

Answer 1

答案D

思路：情况一：f(a)=a且f(b)=b得到一方程f(x) = -x/(1+|x|)＝x,且该方程有两不等根.按照x大于等于0及x小于0的分类法去掉绝对值,则解得x＝0或 x＝ -2（与前提不合,舍去）,则仅得一根,所以x大于等于0时不成立.同理,x小于0时解得x＝0或 x＝2（与前提不合,舍去）,也仅得一根,所以x小于0时不成立

情况二：f(a)=b且f(b)=a得a,b的方程组,化简得a|a|＝b|b|,解得a＝b或a＝-b或a＝b＝0前两个答案因为已知a