小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为h,倾角为θ;物块从坡道进入水平滑道

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  • 解题思路:(1)物块A从坡顶滑下,重力和摩擦力做功,根据动能定理可求出物块滑到O点时的速度大小.

    (2)物块压缩弹簧后,物块和弹簧组成的系统机械能守恒,根据机械能守恒定律可弹性势能.

    (3)物块滑回到O点时与刚滑到O点时速度大小相等,从坡底到坡顶,再动能定理求解最大高度.

    (1)由动能定理得

    mgh-μmgcosθ•

    h

    sinθ=[1/2mv2

    解得:v=

    2gh(1−μcotθ)]

    (2)在水平道上,机械能守恒定律得

    [1/2mv2=Ep

    则代入解得Ep=mgh-μmghcotθ

    (3)设物体A能够上升得最大高度h1

    物体被弹回过程中由动能定理得

    -mgh1-μmgcosθ•

    h1

    sinθ]=0-[1/2mv2

    解得:h1=

    (1−μcotθ)h

    1+μcotθ]

    答:(1)物块滑到O点时的速度大小为v=

    2gh(1−μcotθ).

    (2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能为mgh-μmghcotθ.

    (3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度为h1=

    (1−μcotθ)h

    1+μcotθ.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;机械能守恒定律.

    考点点评: 本题是动能定理与机械能守恒定律的简单运用.对动能定理的运用,要选择研究过程,分析哪些力对物体做功,进而确定合力的功或总功.