解题思路：（Ⅰ）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由顶点的坐标求出φ的值．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得y=f（x）=3sin（2x+[π/3]），令 2kπ-[π/2]≤2x+[π/3]≤2kπ+[π/2] k∈z，求得x的范围，可得函数的增区间．
（Ⅰ）由题意可知：A=3，[T/2＝
7π
12−
π
12＝
π
2]，∴T=π=[2π/ω]，求得ω=2．
再根据最高点的坐标可得2(
π
12)+φ＝
π
2+2kπ，k∈Z，∴φ＝
π
3+2kπ，k∈Z．
结合，|φ|＜π，可得φ=[π/3]．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得y=f（x）=3sin（2x+[π/3]），
令 2kπ-[π/2]≤2x+[π/3]≤2kπ+[π/2] k∈z，求得 kπ-[5π/12]≤x≤kπ+[π/12]，
可得函数的增区间为[kπ-[5π/12]，kπ+[π/12]]，k∈z．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数的增区间，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由顶点的坐标求出φ的值，属于基础题．