Question

若方程x2+mx+n=0与x2+nx+m=0有且仅有一个相同的根，则这个根是______．

Answer 1

解题思路：将两方程相减，因式分解，即可求出答案．

两方程相减，得mx+n-nx-m=0，

即（m-n）（x-1）=0，

∵方程x²+mx+n=0与x²+nx+m=0有且仅有一个相同的根，

∴这个根是x=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题主要考查对一元二次方程的解的定义的理解和掌握，能根据方程的特点得出答案是解此题的关键．