Question

如图,在平面上将△ABC绕点B旋转到△A’B’C’的位置时AA’‖BC,∠ABC=70°,求∠ABC=70°,求∠CBC

Answer 1

将△ABC绕点B旋转到△A’B’C’的位置 (注意旋转后两个三角形对应的边与角全等),

可得AB=A’B’,∠ABC=∠A’B’C’=70°

因为AA’‖BC,所以∠A’AB’=∠ABC=70°

又因为AB=A’B’,所以∠B’A’A=∠A’AB’=70°,∠A’B’A=180°-70°-70°=40°

所以∠ABC’=∠A’B’C’-∠A’B’A=70°-40°=30°

所以 ∠CBC’=∠ABC-∠ABC’=70°-30°=40°